翻訳と辞書 Words near each other ・ 直示 ・ 直示てんびん ・ 直示はかり ・ 直示天秤 ・ 直示定義 ・ 直示的定義 ・ 直税 ・ 直積 ・ 直積 (ベクトル) ・ 直積 (圏論) ・ 直積 (環論) ・ 直積 (群論) ・ 直積み出し ・ 直積位相 ・ 直積位相空間 ・ 直積測度 ・ 直積演算子 ・ 直積演算子法 ・ 直積環 ・ 直積空間 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 直積 (環論) ： ウィキペディア日本語版 環の直積[たまきのちょくせき] 数学において、いくつかの環を1つの大きい直積環、積環 (product ring) に合併することができる。これは次のようにされる： ''I'' があるで ''Ri'' が ''I'' のすべての ''i'' に対して環であれば、カルテジアン積 は演算を coordinate-wise に定義することによって環にできる。 得られる環は環 ''R''''i'' の直積 (direct product) と呼ばれる。有限個の環の直積は環の直和 (direct sum) と一致する。 == 例 == 重要な例は整数の ''n'' を法とした環 Z/''n''Z である。''n'' が素数のベキの積 :$n=p\_1^\backslash \; p\_2^\backslash \; \backslash cdots\backslash \; p\_k^$ ただし ''pi'' は相異なる素数、として書かれていれば（算術の基本定理を見よ）、Z/''n''Z は自然に直積環 :$\backslash mathbf/p\_1^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_2^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash cdots\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_k^\backslash mathbf$ と同型である。これは中国剰余定理から従う。'Z である。''n'' が素数のベキの積 :$n=p\_1^\backslash \; p\_2^\backslash \; \backslash cdots\backslash \; p\_k^$ ただし ''pi'' は相異なる素数、として書かれていれば（算術の基本定理を見よ）、Z/''n''Z は自然に直積環 :$\backslash mathbf/p\_1^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_2^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash cdots\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_k^\backslash mathbf$ と同型である。これは中国剰余定理から従う。 ''Z は自然に直積環 :$\backslash mathbf/p\_1^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_2^\backslash mathbf\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash cdots\; \backslash \; \backslash times\; \backslash \; \backslash mathbf/p\_k^\backslash mathbf$ と同型である。これは中国剰余定理から従う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「環の直積」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.